Расчетные длины элементов фермы
Расчетные длины стержней фермы
Расчетная длина стержня зависит от его геометрической длины и характера закрепления концов:
где l — геометрическая длина стержня фермы, т. е. расстояние между центрами узлов; — коэффициент расчетной длины, учитывающий характер закрепления концов стержня (например, при шарнирном закреплении концов = 1, а при жестком — = 0,5).
Узлы фермы не являются шарнирами, так как элементы решетки крепятся к поясам либо через фасонки (рис. 37), либо путем непосредственной приварки торцов (рис. 40). Но в то же время концы стержней нельзя считать заделанными жестко, ибо они имеют некоторую возможность поворота. Степень частичного защемления концов для различных элементов фермы неодинаковая, поэтому и значения коэффициента расчетной длины для них принимаются разные.
При потере устойчивости верхнего пояса в плоскости фермы элементы решетки, примыкающие к нему, затрудняют поворот сечений в узлах. Однако, так как сечение пояса значительно больше, чем сечения элементов решетки, влиянием последних, т. с. частичным защемлением в узлах, пренебрегают (в запас устойчивости). По СНиП II — 23 — 81* расчетная длина пояса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов: lе, x = l, т. е. = 1 (рис. 33, а).
Рис. 33. К определению расчетной длины стержней фермы
В покрытии с прогонами при потере устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы он изгибается между узлами, закрепленными связями (совместно с прогонами) от смещения из плоскости фермы (рис. 33, а). Эти узлы являются точками перегиба (М = 0), что равносильно наличию в них шарниров, поэтому =1 и расчетная длина пояса из плоскости фермы принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы, т. е. lef,y =l1. В зависимости от решения связей может быть l1=l, l1=2l и т. д., где l — расстояние между узлами фермы.
Это следует из того, что прогоны сами по себе, если они не соединены с узлами связей, не закрепляют пояс от смещения из плоскости фермы. Однако, если по прогонам уложен и надежно скреплен с ними стальной профилированный настил, образующий жесткий диск, то расчетная длина пояса из плоскости фермы может быть принята равной расстоянию между прогонами, так как в этом случае каждый прогон, будучи соединенным с поясом, препятствует его смещению из плоскости фермы.
В беспрогонном покрытии, когда плиты привариваются к поясам ферм не менее чем в трех углах, расчетная длина верхнего пояса из плоскости фермы считается равной ширине плиты (li=b). В этом случае обычно 1ef,х =1ef,y=1.
Для нижнего пояса расчетные длины принимаются аналогично. Расчетная длина в плоскости фермы равна расстоянию между центрами узлов1ef,х=1. Расчетная длина из плоскости фермы 1ef,y= 1— расстояние между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы (рис. 33, в).
При изгибе элементов решетки в плоскости фермы, выполненной из уголков, мощные пояса через фасонки в значительной степени затрудняют поворот концов этих элементов, поэтому берется = 0,8 (т. е. между 1—для шарнирного опирания и 0,5 — для жесткого закрепления концов). Таким образом, расчетная длина элементов решетки (кроме опорных) в плоскости фермы 1ef,х= 0,81, где 1 — геометрическая длина элемента (рис. 33,а).
При изгибе стержней решетки из плоскости фермы тонкие фасонки, к которым приварены эти элементы (рис. 33, б), практически не препятствуют повороту опорных сечений (листовой шарнир). Поэтому по СНиП II-23-81* расчетная длина элементов решетки из плоскости фермы принимается равной их геометрической длине (=1), т. е. предполагается шарнирное опирание концов.
Опорные раскосы и стойки работают как пояса, так как служат их продолжением. Они испытывают значительные усилия и являются очень ответственными элементами, поэтому с некоторым запасом их расчетная длина в плоскости и из плоскости фермы находится в предположении шарнирности узлов: 1ef,х =1ef,y=1.
В фермах из труб при непосредственной приварке торцов элементов решетки без сплющивания концов к поясам (рис. 40) условия закрепления концов промежуточных раскосов иные, чем в фермах из уголков. В плоскости фермы защемление несколько меньше, а из плоскости фермы, наоборот, несколько больше, чем в узлах с фасонками. Поэтому как в плоскости, так и из плоскости фермы принимается = 0,9, и, следовательно, расчетные длины 1ef,х =1ef,y=0,91. (1 — геометрическая длина стержня).
Если свободная длина верхнего пояса из плоскости фермы включает две панели (рис. 33, в), в которых действуют разные сжимающие усилия N1 и N2 (N1 N2), то устойчивость пояса из плоскости фермы проверяется по большему усилию, а расчетная длина при этом находится по формуле:
СНиП II-23-81 => 6. расчетные длины и предельные гибкости элементов стальных конструкций. Расчетные длины элементов плоских ферм и.
6. РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ ФЕРМ И СВЯЗЕЙ
6.1. Расчетные длины lef элементов плоских ферм и связей, за исключением элементов перекрестной решетки ферм, следует принимать по табл. 11.
Таблица 11
Направление продольного изгиба
опорных раскосов и опорных стоек
прочих элементов решетки
1. В плоскости фермы:
а) для ферм, кроме указанных в поз. 1, б
б) для ферм из одиночных уголков и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык
2. В направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы):
а) для ферм, кроме указанных в поз. 2, б
б) для ферм с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык
Обозначения, принятые в табл. 11 (рис. 7):
l — геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов) в плоскости фермы;
l1 — расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными к поясу сварными швами или болтами, и т. п.
Рис. 7. Схемы решеток ферм для определения расчетных длин элементов
а — треугольная со стойками; б — раскосная; в — треугольная со шпренгелем;
г — полураскосная треугольная; д — перекрестная
6.2. Расчетную длину lef элемента, по длине которого действуют сжимающие силы N1 и N2 (N1 > N2), из плоскости фермы (рис. 7, в, г; рис. 8) следует вычислять по формуле
Расчет на устойчивость в этом случае следует выполнять на силу N1.
Рис. 8. Схемы для определения расчетной длины пояса фермы из плоскости
а — схема фермы; б — схема связей между фермами (вид сверху)
6.3*. Расчетные длины lef элементов перекрестной решетки, скрепленных между собой (рис. 7, д), следует принимать:
в плоскости фермы — равными расстоянию от центра узла фермы до точки их пересечения (lef = l);
из плоскости фермы: для сжатых элементов — по табл. 12; для растянутых элементов — равными полной геометрической длине элемента (lef = l1).
6.4. Радиусы инерции i сечений элементов из одиночных уголков следует принимать:
при расчетной длине элемента, равной l или 0,9l (где l — расстояние между ближайшими узлами) — минимальный (i = imin);
в остальных случаях — относительно оси уголка, перпендикулярной или параллельной плоскости фермы (i = ix или i = iy в зависимости от направления продольного изгиба).
Таблица 12
Конструкция узла пересечения элементов решетки
Расчетная длина lef из плоскости фермы при поддерживающем элементе
Оба элемента не прерываются
Поддерживающий элемент прерывается и перекрывается фасонкой:
рассматриваемый элемент не прерывается
рассматриваемый элемент прерывается и перекрывается фасонкой
Обозначения, принятые в таблице 12 (рис. 7, д):
l — расстояние от центра узла фермы до пересечения элементов;
l1 — полная геометрическая длина элемента.
РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЕШЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ
6.5. Расчетные длины lef и радиусы инерции сечений i сжатых и ненагруженных элементов из одиночных уголков при определении гибкости следует принимать по табл. 13*.
Таблица 13*
Обозначения, принятые в таблице 13* (рис. 9*):
ldc — условная длина раскоса, принимаемая по таблице 14*;
md — коэффициент расчетной длины раскоса, принимаемый по табл. 15*.
Примечания: 1. Раскосы по рис. 9*, а, д, е в точках пересечения должны быть скреплены между собой.
2. Для раскосов по рис. 9*, е необходима дополнительная проверка их из плоскости грани с учетом расчета по деформированной схеме.
3. Значение lef для распорок по рис. 9*, в дано для равнополочных уголков.
Расчетные длины lef и радиусы инерции i растянутых элементов из одиночных уголков при определении гибкости следует принимать:
для поясов — по табл. 13*;
для перекрестных раскосов по рис. 9*, а, д, е; в плоскости грани — равными длине ld и радиусу инерции imin; из плоскости грани — полной геометрической длине раскоса Ld, равной расстоянию между узлами прикрепления к поясам, и радиусу инерции ix относительно оси, параллельной плоскости грани;
для раскосов по рис. 9*, б, в, г, — равными длине ld и радиусу инерции imin.
Расчетные длины lef и радиус инерции i элементов из труб или парных уголков следует принимать согласно требованиям подраздела «Расчетные длины элементов плоских ферм и связей».
Рис.9*. Схемы пространственных решетчатых конструкций
а, б, в — с совмещенными в смежных гранях углами;
г, д, е — с несовмещенными в смежных гранях углами
Таблица 14*
Конструкция узла пересечения элементов решетки
Условная длина раскоса ldc при поддерживающем элементе
Оба элемента не прерываются
Поддерживающий элемент прерывается и перекрывается фасонкой; рассматриваемый элемент не прерывается:
в конструкции по рис. 9*, а
в конструкции по рис. 9*, д:
Узел пересечения элементов закреплен от смещения из плоскости грани (диафрагмой и т. п.).
Обозначения, принятые в таблице 14*:
где Jm,min и Jd,min — наименьшие моменты инерции сечения соответственно пояса и раскоса.
Расчетные длины элементов плоских ферм и связей
10.1.1Расчетные длины сжатых элементов плоских ферм и связей в их плоскости lef и из плоскости lef,1 (рисунок 13, а, б, в, г), за исключением элементов, указанных в 10.1.2 и 10.1.3, следует принимать по таблице 24.
а — треугольная со стойками; б — раскосная; в — треугольная со шпренгелями; г — полураскосная треугольная; д — перекрестная
Рисунок 13 -Схемы для определения расчетных длин сжатых элементов (обозначения — см. таблицу 24) решеток ферм
10.1.2 Расчетные длины lef и lef,1верхнего пояса фермы (неразрезного стержня) постоянного сечения с различными сжимающими или растягивающими усилиями на участках (число участков равной длины k ≥ 2)в предположении шарнирного сопряжения (рисунок 14, а) элементов решетки и связей допускается определять по формулам:
в плоскости пояса фермы
(136)
где α — отношение усилия, соседнего с максимальным, к максимальному усилию в панелях фермы; при этом 1 ≥ α ≥ — 0,55; из плоскости пояса фермы
(137)
где β — отношение суммы усилий на всех участках (рассматриваемой длины между точками закрепления пояса из плоскости), кроме максимального, к максимальному усилию; при этом (к — 1) ≥ β ≥ — 0,5. При вычислении параметра β в формуле (137) растягивающие усилия в стержнях необходимо принимать со знаком «минус».
| Направление продольного изгиба элемента фермы | Расчетные длины lef и lef,1 | ||
| поясов | опорных раскосов и опорных стоек | прочих элементов решетки | |
| 1 В плоскости фермы lef: | |||
| а) для ферм, кроме указанных в позиции 1, б | l | l | 0,8/ |
| б) для ферм из одиночных уголков и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык | l | l | 0,9/ |
| 2 В направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) lef,1. | |||
| а) для ферм, кроме указанных в позиции 2,б | l1 | l1 | l1 |
| б) для ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык | l1 | l1 | 0,9l1 |
| 3 В любом направлении lef = lef,1для ферм из одиночных уголков при одинаковых расстояниях между точками закрепления элементов в плоскости и из плоскости фермы | 0,85l | l | 0,85l |
| Обозначения, принятые в таблице 24 (см. рисунок 13): l — геометрическая длина элемента (расстояние между центами ближайших узлов) в плоскости фермы; l1 — расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными к поясу сварными швами или болтами, и т.п.) |
Расчетные длины lef и lef,1 ветви сквозной колонны постоянного сечения (неразрезного стержня) с различными сжимающими усилиями на участках (число участков равной длины k ≥ 2) с граничными условиями, когда один конец стержня (нижний) жестко закреплен, а другой — шарнирно оперт в плоскости решетки при шарнирном креплении к нему элементов решетки (рисунок 14, б), допускается определять по формулам:
в плоскости ветви
(138)
где α — отношение усилия, соседнего с максимальным, к максимальному усилию в месте заделки; при этом 1 ≥ α ≥ 0;
а — пояса фермы; б — ветви колонны
Рисунок 14 — Схемы для определения расчетной длины элементов
из плоскости ветви
(139)
где β — отношение суммы усилий на всех участках, кроме максимального, к максимальному усилию в месте заделки; при этом (k-1)≥ β ≥ 0.
В обоих случаях l — длина участка (см. рисунки 13 и 14); l1 — расстояние между точками связей из плоскости стержня (см. рисунок 14), и расчет на устойчивость следует выполнять на максимальное усилие.
10.1.3 Расчетные длины lef и lef,1 (при допущении, что они не зависят от соотношения усилий) элементов перекрестной решетки, скрепленных между собой (см. рисунок 13, д), следует принимать по таблице 25.
| Конструкция узла пересечения элементов решетки | Расчетная длина lef,1из плоскости фермы (связи) при поддерживающем элементе | ||
| растянутом | неработающем | сжатом | |
| Оба элемента не прерываются | l | 0,7l1 | l1 |
| Поддерживающий элемент прерывается и перекрывается фасонкой: | |||
| рассматриваемый элемент не прерывается | 0,7l1 | l1 | l,4l1 |
| рассматриваемый элемент прерывается и перекрывается фасонкой | 0,7l1 | ||
| Обозначения, принятые в таблице 25 (см. рисунок 13, д): l — расстояние от центра узла фермы (связи) до точки пересечения элементов; l1 — полная геометрическая длина элемента. |
10.1.4 Радиусы инерции i-х сечений элементов из одиночных уголков при определении гибкости следует принимать:
при расчетной длине элемента не менее 0,85 l (где l — расстояние между центрами ближайших узлов) — минимальными (i = imin);
в остальных случаях — относительно оси уголка, перпендикулярной или параллельной плоскости фермы (i = ix или i = iy), в зависимости от направления продольного изгиба.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Расчетные длины стержней ферм
Стержни ферм работают на продольные усилия сжатия или растяжения. Несущая способность сжатого стержня, определяемая потерей устойчивости, зависит от его расчетной длины
где μ – коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов стержня;
– геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов).
Поскольку в момент потери устойчивости стержень может выпучиться в направлении, лежащем в плоскости фермы или в направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы), следует определять расчетные длины и проверять устойчивость стержней в обоих направлениях (в плоскости фермы и из плоскости фермы).
Несущая способность растянутых стержней не зависит от длины, но слишком длинные и тонкие растянутые стержни могут провисать, а также колебаться при действии вибрационных нагрузок, поэтому гибкость растянутых элементов ферм ограничена нормами проектирования.
Растягивающие усилия в стержне фермы препятствуют повороту узлов, обеспечивая их защемление, поэтому расчетные длины стержней ферм имеют различные значения.
| Направление продольного изгиба | Расчетная длина ef |
||
| Поясов | Опорных раскосов и опорных стоек | Промежуточных раскосов и стоек | |
| 1.В плоскости фермы: а) для ферм из одиночных уголков и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык б) в остальных фермах (крепление решетки через фасонки). 2.В направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) а) для ферм с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык б) в остальных фермах (крепление решетки через фасонки) | 1 1 |
1 1 |
0,9 0,8 0,9 1 1 |
Примечание: е – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов);
е1 – расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы.
Обеспечение обшей устойчивости ферм в системе покрытия
Устойчивость фермы из ее плоскости обеспечивается элементами конструкций покрытия и связями по верхним и нижним поясам. На верхний пояс укладывают прогоны или крупнопанельные плиты покрытия, которые крепят к поясу. В коньке фермы устанавливают связевую распорку, которая обеспечивает устойчивость фермы при монтаже и служит опорой фермы из плоскости при наличии фонаря. Нижний пояс фермы развязывается системой связей по нижним поясам.
За расчетную длину поясов ферм принимают расстояния между точками, закрепленными от смещения из плоскости фермы связями, плитами или прогонами с μ=1.
Выбор типа сечения
Легкие фермы пролетом до 36-42 м с небольшими продольными усилиями в стержнях (до 5000 кН) чаще всего делают с сечениями элементов из парных уголков и тавров. Комбинируя состав сечения из равнобоких уголков или из неравнобоких, соединенных малыми или большими полками, получают равноустойчивое в обеих плоскостях сечение, хорошо работающее на продольную силу.
В узлах стержни соединяются при помощи листовых фасонок. Фермы с элементами из гнутых профилей на 10-15% легче, чем фермы из уголков. Такие профили изготавливают на гибочных прессах.
Наиболее рациональной формой сечения элементов ферм является трубчатое сечение. Фермы из труб экономичны по массе. Усложнение узлов и дефицитность труб ограничивают их применение.
Весьма рациональна конструкция фермы с применением разных марок сталей: элементы, имеющие большие усилия (пояса, опорные раскосы), проектируют из стали повышенной прочности, а остальные слабонагруженные элементы решетки – из обычной углеродистой стали. Сечение элементов тяжелых ферм с усилиями в стержнях свыше 5000 кН обычно принимаются составными из сварных двутавров или прокатных профилей. Большое усилие в стержнях легче передаются в узлы через две фасонки, поэтому такие фермы называют еще двухстенчатыми.
Для удобства изготовления и комплектования сортамента металла при проектировании легких ферм обычно устанавливают 4-6 различных калибров профиля, из которых подбирают фермы. Из условия обеспечения необходимой жесткости при перевозке и монтаже в сварных фермах принимают уголки с полками не
Загрузка...
